【转载】生活中的统计学：女士品茶-松江统计

我们的日常生活中处处蕴含统计思想跳水男孩。从今天起，“统计微讯”开辟“生活中的统计学”栏目，与您分享有趣的统计故事和实用的统计知识。
今天我们讲述“女士品茶”的故事，这是统计史上一个很有名的故事，体现了显著性检验的基本思想九星天辰决。
20世纪20年代后期，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人，以及来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午的奶茶。奶茶由牛奶和茶混合而成，调制时可先倒茶后倒牛奶，也可以先倒牛奶后倒茶。上杭新闻有一位女士声称田振崴，她能分辨这两种不同做法调制出来的奶茶。在场的一帮科学精英们卷心菜投手，对这位女士的说法感到可笑。这怎么可能呢？
他们不能想象，仅仅因为倒茶和牛奶的顺序不同，奶茶就会发生不同的化学反应首信首御。同时在场的著名统计学家费歇尔（R.A.Fisher）却不这么看，他对这个问题产生了很大兴趣。
费歇尔兴奋地对在场的人们说：“让我们来检验这个命题吧！”其实，费歇尔的兴趣并不在于这位女士是否能正确品尝出不同的奶茶来重生之周少，而在于找到一种能判断该女士说法是否正确的方法。也许正是这件事，激发了这位统计学家的灵感，提出了显著性检验的思想风声后传，在开创假设检验这个方向上起了重大的作用张子石。
上面的女士品茶问题可以表述为：
一种奶茶由茶加上牛奶制成罗兰鬼片，调制时可以先倒茶后倒牛奶（记为TM）福星嫁到，也可以先倒牛奶后倒茶（记为MT）。而某女士声称，她能做到品尝一杯就能鉴别是TM还是MT。
那我们要问，你相信她的说法吗？
一般人都会回答“不相信”。费歇尔设计了如下的试验来检验该女士的说法：
取8个一样的杯子遗爱记，每杯含体积相同的奶茶，由同样比例的茶和牛奶混合调匀而成，其中4个杯子先倒茶后倒牛奶（TM），4个杯子先倒牛奶后倒茶（MT）王贼，把8个杯子随机排成一列。
如果品尝结果是缩水情人，她4杯全说对了，问该女士是否有鉴别这两种奶茶的能力？
费歇尔的推理如下：引入一个假设
H0：该女士对这两种奶茶无鉴别能力。
当原假设H0正确时，即该女士无鉴别能力，她全靠猜（随机判断）贵溪天气预报。马来法可以计算得出4杯全说对的概率是：
因此，若该女士全部说对，下属两种情况必发生其一：
第二种情况相当于在一个盛有70个球的箱子中随机摸出一个，正好摸到了指定的那个球。这是一个小概率事件。
我们很难用运气来解释所发生的结果，因为有相当的理由承认第一种可能性。或者说，该女士4杯全选对这一结果，是一个不利于假设H0的显著的证据。据此，我们拒绝H0，认为该女士确有鉴别力。
在这个例子中，若该女士品尝的结果是选对3杯，则可以计算得，纯凭瞎猜，出现此结果及更好结果的概率是
17/70≈0.243
接近1/4，这个概率不算太小夫人七嫁，就好比从装有4个球的盒子中掌酷小说网，随机取一个球，正好取到了指定的那个球，这不算是太稀罕。因此，选对3杯这一结果，并没有给拒绝假设H0以充分的支持诡八楼，我们还不能拒绝这个假设。
费歇尔把上述性质的推理叫做“显著性检验”。本例中，“显著”一词，是指由试验结果反映的“该女士对这两种奶茶有鉴别力”的显著程度如何，二者显著程度则使用概率来表示的，概率越庭妍小说小，显著性越高队旗尺寸，“该女士对这两种茶有鉴别力”的理由就显得越充分灵通资讯网，或者说，拒绝前面的假设H0的理由就越充分。
（来源：《漫游数据王国》 作者：魏振军）